Estudió escultura con Capuz y Ángel Ferrant, además de realizar estudios en la Escuela de Arquitectura de Madrid participó en exposiciones colectivas en Santander, Madrid, Barcelona y Sevilla, principalmente con obras abstractas realizadas en madera o en piedra, trabajos de formas rotundas y concebidas con sentido espacial. En 1955 expone individualmente en la Galería Fernando Fe y en la Galería Dintel dos años más tarde.
Abandonó unos años la escultura por la arquitectura para retornar en 1971 con una exhibición de «pinturas submarinas», influidas por el informalismo, mediante el uso del color, y según Manuel Conde por «[…] el cambiante ritmo de los bancos de peces; su música insonora, su misterio luminoso; la quietud y el dinamismo de los fondos submarinos están captados con medios exclusivamente plásticos, es decir, puros».
En 1973 expone sus esculturas en la Galería Ekira de Madrid, obras realizadas en madera que para él, como declara en una entrevista: «Es más íntima y cala más hondo, más adentro. La madera enfrenta, además, al artista, con un reto imposible, pues imposible es mejorar la creación de la naturaleza». Eran esculturas sugerentes, con formas que cambiaban según las diferentes posiciones, generalmente tres, que permitían múltiples puntos de vista desde donde poder aproximarse a ellas.
Las esculturas situadas en un espacio —como la obra Sin título— las percibimos en tres posturas, como él indicaba: «La de reposo, la de equilibrio estable y la de equilibrio inestable —verdadero movimiento congelado—». La obra transmite quietud, reposo, sin abandonar cierta proyección dinámica de vuelo, las formas son puras y de ejecución limpia, dentro de cierta poética constructivista.
Otras esculturas de este período, presentan unas veces formas orgánicas mezcladas con cierto estatismo mineral y alusiones al mundo vegetal; y en otras, enfrenta formas de origen animal, que sugieren a seres de otra época, con formas de máquinas igualmente asombrosas o formas de animales entre sí. En todas ellas hay un punto de unión o de tensión que aglutina los dos elementos. En los años ochenta participa en numerosas exposiciones de arquitectos y artistas en el COAM.
La obra de Azpiazu fue resumida por Francisco Umbral en una de sus críticas diciendo: «[…] nos ofrece madera, madera, madera practicable, modificable, giratoria, viva, geométrica. De “geometrías apasionadas” se ha hablado en Francia. Una geometría apasionada es lo que busca y encuentra este escultor. Toda la posibilidad carpintera y lírica de la madera, que es abstracción pura, sin figurativismo, narrativismo, ni representación humana caediza. Como un canto a la madera, como un canto material, veo yo el arte de Azpiazu».
