Juan Antonio Giraldo da sus primeros pasos artísticos en la pintura. En 1962, a través de Luis Garrido, se relaciona con Estampa Popular. En 1963 realiza un viaje a París. Durante esta visita a la capital francesa nace su interés por la escultura. Al año siguiente se traslada a Madrid, donde frecuenta el estudio de José Luis Sánchez; estudia la obra de Pablo Serrano, Oteiza y Chillida. Sus primeras obras son pequeñas piezas no exentas de monumentalidad y próximas a un cierto expresionismo escultórico en cuanto al tratamiento de la materia.
Los materiales que emplea, el aluminio y el hormigón, van a ser sustituidos muy pronto por el hierro y el bronce. En 1967 viaja a Holanda y es admitido en los talleres de la Academie 63, en Haarlem, donde conoce al escultor Carel Nicolas Viser. Un año más tarde, a su regreso de Holanda, instalará su residencia en Las Palmas de Gran Canaria. A su llegada el ámbito de creación de Giraldo se amplía al colaborar con diversos arquitectos para la creación de murales, vidrieras y esculturas realizadas para un entorno predeterminado.
En cuanto a su obra escultórica, ésta emprende el camino definitivo y definitorio de su estilo personal. En 1969 realiza sus primeras esculturas mutables, en las que el espectador pasa a ser elemento activo al poder mudar o desplazar las piezas que componen la escultura. Además, el autor busca que haya un contacto físico (táctil) entre el espectador y la obra de arte. En estas obras hay una gran armonía, un equilibrio basado en el contraste de formas esféricas y pulimentadas, con otras de duras aristas. En la primera mitad de la década de los setenta empieza a realizar esculturas de hierro, dentro de una iconografía con cierto carácter totémico de representaciones abstractas. Realiza obras como la serie Egmont o como este magnífico Homo Claos de 1974, situado a la entrada del museo. En este período realiza la segunda incursión en sus «dactiloformas», ofreciendo la obra al tacto del espectador y creando una relación lúdica del público con la escultura.
En 1979 Giraldo declaraba: «Mi trabajo no es intelectual. Yo me pongo a trabajar e ignoro el resultado. En algunos momentos he utilizado unas piezas que había elaborado mucho antes. Mi taller está poblado por elementos sueltos, que van formándose y naciendo sin organización predeterminada. Al reunirse casi azarosamente van a formar la escultura. Siempre he trabajado según el modelo de Miguel Ángel, quitando al mármol (en mi caso al bronce) lo que le sobra; paralelamente estoy haciendo estas piezas, madres, mayores, donde en su momento se completarán las esculturas o acaso nunca se completen».
La obra de Giraldo gira en torno a este «azar» dirigido por sus sabias manos, en el que los materiales como el bronce, el hierro, el mármol y la madera se conjugan, hacia finales de los 90, creando unas piezas en las que las diferentes texturas de los materiales conviven con las líneas y volúmenes igualmente diversos. Las curvas, esferas y cilindros aparecen en unas obras ante las que uno nunca se queda indiferente y que parecen tener un imán que nos atrae hacia ellas, poseedoras de una gran fuerza expresiva.
