Pintor y grabador. Nació en Málaga el 9 de octubre, en el mismo bloque de casas donde poco más de medio siglo antes lo hiciera Picasso. En 1955 termina el bachillerato e inicia los estudios de peritaje industrial, abandonando el primer curso para dedicarse a la pintura de forma autodidacta.
Su primera exposición individual la realizó en la Sociedad Económica de Málaga en el año 1957, con gran éxito de crítica y público. Durante los años 1961-65 viaja por Europa y reside en Alemania —donde conecta con el grupo Fluxus— Suecia e Italia, hasta que en el año 1966 regresa a su ciudad natal, estableciendo allí su residencia definitiva y desarrollando el resto de su obra.
En 1977 es nombrado senador por su provincia. Desde mediados de la década de los sesenta hasta transcurrida gran parte de la mitad de los setenta, la obra de Brinkmann va a sufrir una importante evolución, que le alejará de la representación figurativa hacia una iconografía alusiva, connotada, donde los sujetos y motivos no aparecerán plenamente formados pero tampoco deformados.
Este surgir como evocados a través de un duermevela fantástico, en el que se pueden apreciar influencias de Goya, Bacon o Janssen, será causa por la que la obra de Brinkmann se inscriba con frecuencia en las cercanías del surrealismo. Por otro lado, muy a menudo su obra está inspirada en fuentes literarias y en ella no es raro la presencia de temas afines a cierta literatura de Kafka, Lovecraft, Bernhard, etc.
Se ha llamado a la obra de los setenta el «periodo clásico» en la trayectoria de Brinkmann, ya que es en este periodo cuando el autor se dota tanto de un amplio repertorio estilístico propio, plenamente dominado, como de una rica sabiduría técnica, acúmulo de años de investigación sobre el control de los recursos y efectos de los materiales. En torno a la mitad de esa década su obra se hizo altamente apreciada en los círculos nacionales. A este momento pertenece el cuadro titulado Cabeza (1975), donde una misteriosa presencia central en ebullición, que se extiende hasta los límites del plano del cuadro, apenas puede ser reconocida como indica su título más que en algunos momentos y a través de perfiles aglutinados de forma inverosímil.
Esta Cabeza presiente ya —parece imaginar, podríamos decir —, esa disolución progresiva de los elementos figurativos a la que se verá sometida su pintura posterior, y que al irse despojando de elementos anecdóticos se alejará cada vez más de esos mundos de realidades inquietantes que el artista compartiría con José Hernández o Francisco Peinado, por ejemplo. El enorme partido que se le saca aquí al óleo, la riqueza de recursos que Brinkmann demuestra en su empleo, mantienen en la superficie del cuadro un delicado acabado casi dibujístico, minucioso, muy recurrente en el artista.
